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浅谈幼儿数学操作活动材料的设计
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发布日期：2013-11-23 阅读人次：29
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［摘要］
操作活动是幼儿园数学教育的基本活动。数学操作活动材料是开展数学活动的物质环境的重要部分。有许多教师对数学操作活动材料的认识不够。本文分析了对幼儿数学操作活动材料的认识所存在的误区，并提出了设计适宜的幼儿数学操作活动材料应注意的几个方面：
1．要紧紧围绕活动目标，遵循数学知识内部的逻辑性；
2．要满足不同发展水平幼儿的操作需要；
3．要有不统一性；
4．要具有自控性；
5．要生活化；
6．要一物多用，并注意安全卫生等。
［关键词］幼儿数学操作活动， 材料，设计，适宜
世界著名的教育家蒙台梭利指出：“教师的职责是提供材料，观察、了解、帮助幼儿自己去探索。”国内外一些幼儿教育专家们也普遍认为智力起源于动作。“幼儿学习的基本活动模式是操作学习。”动手操作使幼儿在学习中由机械被动变为积极主动，为幼儿能自主地发现知识、探索知识起着重要的作用。
操作活动作为幼儿园数学教育的基本活动，已为广大幼儿教师共识。但对操作活动的关键之一—材料的认识欠妥，对其在幼儿数学能力形成和发展中的作用认识不足，以至在数学中常常出现有悖于《幼儿园工作规程》、新《纲要》的要求。本文针对有关幼儿园数学操作活动的材料设计的现状进行探讨，以引起广大幼儿教师对数学操作活动材料的重视，并达到通过设计适宜的数学操作活动材料，激发起幼儿参与数学操作活动的兴趣，提高数学操作活动的效果，让每个幼儿都能在自己原来的基础上提高初步的数学能力的目的。
一、数学操作活动材料的界定
（一）数学操作活动材料的概念和基本类型
在数学教育中提供给幼儿合适的、足够的材料，引导他们按一定的要求和程序，在自己摆弄材料的实践过程中进行探索，从而获得数学经验、知识和技能的一种活动，称为数学操作活动。幼儿在进行数学操作活动时，“动手操作所用的材料，其中包括操作材料时所用的工具”，称为数学操作活动材料。
数学操作活动的材料可以分为六类：第一类实物材料，第二类图片材料，第三类工具性材料，第四类示范性材料，第五类制作图片的印章，第六类操作活动作业单。
（二）数学操作活动材料与幼儿发展的关系
兴趣和探索的动机是发展创造性的促进剂，对于有兴趣的事情，人们乐于去做，而且感到轻松愉快。著名科学家爱因斯坦说过：“兴趣是学生最好的老师。”生物学家贝弗里奇说过：“只有那些对发现抱有真正兴趣和热情的人才会成功。”幼儿有了兴趣才会努力去学习；有了制作的兴趣，才会埋头苦干；有了探索的兴趣，才会苦苦思索，追根求源。由于幼儿年龄小，抽象思维能力差，数学又是一门系统性、逻辑性较强的学科。因此就更需要依靠直接的兴趣来进行学习，幼儿学习数学的兴趣越高，学习的积极性和主动性就越强，学习的效果也就会越好。适宜的操作材料能使抽象的数概念具体化、形象化，易于幼儿理解和接受，从而激发幼儿的操作兴趣，并使幼儿通过用自己的双手操作材料，促进大脑积极思维，促进他们智能和相应能力的发展，对幼儿素质的培养有着十分特殊的意义。
二、当前数学操作活动材料设计存在的误区
（一）操作活动材料只注意外形、情节，不利于幼儿数学能力的发展。
为了吸引幼儿，引起幼儿的兴趣，设计的操作活动材料只注意外形的美观，只注意操作活动材料的形象性、情节性，而忽视了排除操作活动材料中某些物理属性及生理属性的干扰，不利于幼儿数学能力的发展。如：在设计比较高矮、大小的操作活动材料时，为了增加幼儿的兴趣性，有一位老师就设计了小猫提着小水桶去钓鱼，即用小猫来比较高矮，用水桶来比较大小。为了使小猫产生高矮的效果，那位老师绞尽脑汁，最后想出了将小猫进行拟人化设计的方法，即让小猫站着比较高矮。可出乎意料的事情发生了，在比较操作时，当幼儿看到一只只可爱的小猫咪，就根据平时的生活经验将小猫一只只放倒，让它们恢复了本来面目，全趴下，他们真诚地以为，实际生活中的小猫本来就趴着的，根本无视老师要排出高矮的原本要求，而且一只小猫身边一只小水桶，而不是按高矮、大小要求各放一排，无论老师用指导语怎样启发，幼儿就是不改他们的初衷。他们对这套操作活动材料的认识只是单纯地停留在一只小猫提着一只小水桶去钓鱼这一趣味的情节上，不利于他们数学能力的发展。又如：在学习配对比较两组物体是否一样多时，有的老师设计了小兔拔萝卜的操作活动，小兔为一组，固定在板上，多数幼儿是一只小兔拔一个萝卜，表面上好象是完成了目标，但其实幼儿是被这一故事情节所吸引，而没有理解它们之间的数理关系，这就使这套操作活动材料失去了学习数学的意义，不利于幼儿数学能力的发展。有的操作活动材料，为了美观，而做得很复杂，不便于幼儿操作，这样的操作活动材料也不利于幼儿数学能力的发展。
（二）操作活动材料单一，不利于体现教育的层次性。
在设计操作活动材料时，虽然考虑到了人手一份，但忽视了幼儿的个别差异，整个操作活动材料都一样，或者材料不一样，但体现的要求同一层次。如：在分类教学中，常常看到全班幼儿都使用同一颜色、同一形状、同一大小的图形，统一按同一颜色、同一形状、同一大小进行分类。又如：在复习5以内加法时，为幼儿设计了“插花”、“盖瓶盖”、“停车”等操作活动材料。“插花”，把5朵花分别插进相应的瓶子；“盖瓶盖”，5只瓶盖分别盖到相应的瓶上；“停车”，5辆车分别停到相应的停车场上。这些操作活动材料表面上是不一样的，但蕴含的要求却是一样的，都是根据一个算式找一个得数，而且花、花瓶、瓶盖、瓶子、小汽车、停车场的数量都是一样多的，这些材料用在复习活动中，只照顾到了能力弱的或一般的幼儿，对于能力较强的幼儿来说太简单了。这样的同一操作活动材料（材料一样或体现的目标层次一样）不能促进每个幼儿在原有的基础上有所发展，不能达到因材施教、分层指导的原则。
（三）操作活动材料贫乏，不利于调动幼儿的学习兴趣。
在操作活动材料设计时，有的老师因为没有时间制作，故而总是选择一些实物作为操作活动材料，有的老师即使一开始制作了一些，但也总是反复使用。如：在学习数的组成时，从5——10的组成练习中，有的老师让幼儿所使用的操作活动材料都是积木，图片材料都是水果图片。在操作活动中，贫乏、单调、式样陈旧的操作材料，重复出现在数学知识的发展系列之中是很普遍的。但操作活动材料的一成不变，使得幼儿在操作活动中没有新鲜感，不能产生兴奋情绪和操作的欲望，会造成幼儿认识范围的狭隘，知识经验的贫乏，概念形成不正确，所学知识不能迁移等不良状况，限制和阻碍思维灵活性的发展。
（四）操作活动材料过多，不利于幼儿探究能力的发展。
虽然，提供丰富的操作活动材料是为每个幼儿都能运用各种感官、各种方式进行探索活动的条件，但是，过多的操作活动材料（特别是新的操作活动材料）一下子放在幼儿面前，有的幼儿可能一下子被吸引住了，但他们只是对操作活动材料的本身感兴趣，一件一件地玩，而不去对这些材料进行研究和探索；有的幼儿可能会发呆，望着一大堆的操作活动材料无从着手。这都不利于幼儿探究能力的发展。
三、走出误区的途径
（一）正确理解数学操作活动材料的重要性
“凡是要教给幼儿的有关数学知识都应尽可能地转化为可直接操作材料的活动”，而“把数学知识转化成幼儿可直接操作的活动，主要是通过活动材料和活动规则这两个媒介”。材料和规则是体现数学概念属性和运算规律的主要因素，同时它们也有使活动多样化的功能。“活动不同层次和各种变式就靠改变材料和规则来实现”（注6）。因此，数学操作活动材料是开展数学操作活动的物质环境的重要部分，是实施数学活动目标与内容的媒体，是帮助幼儿系统地学习数学知识及诱发幼儿主动发现、探索学习的工具，是施与操作动作，使外部物质动作逐步进化到内部概念化动作的物质支柱。
（二）设计适宜的数学操作活动材料
操作活动材料是幼儿学习数学知识的物质前提和必要条件，“提供幼儿操作的玩具材料已成为教师的最主要的工作之一”。在幼儿数学操作活动中，教师为幼儿提供的材料是否适宜，直接关系到幼儿参与操作的兴趣，探索与操作的效果，也直接影响到教育目标的实现。那么，如何设计适宜的幼儿数学操作活动材料呢？经过研究与实践，我认为设计适宜的幼儿数学操作活动材料应该注意以下几个方面：
1．要紧紧围绕操作活动的目标，遵循数学知识内部的逻辑性。
操作活动材料本身的特点及由这些特点所规定的活动方式往往决定着幼儿能获得什么样的学习经验，获得哪些方面的发展，所以，“操作材料应暗含幼儿通过操作和作用能够达到的适宜的教育目标和内容。”在设计操作活动材料时，首先要从实现多项目标出发，把教师的教育意图和要求融进材料中，充分挖掘材料的潜能，使它能实现多项目标，发展最大的功效。
如：在小班的分类教学中，如果让幼儿以颜色为标准来分类，那么就可以为幼儿设计出不同颜色、同一形状的图形卡片作为操作材料；如果让幼儿以形状为分类的标准来分类，操作活动材料就应该改为同一颜色、不同形状的图片。如果在上述两个活动中，为幼儿设计的操作活动材料都是不同颜色、不同形状的图片，则容易导致幼儿混淆分类标准。当然，有了第一次活动经验后，可以在以后的分类活动中增加干扰因素，提高分类的难度，使幼儿反复操作不同材料形成类的概念“幼儿数概念的形成要经过一个逐步抽象和内化的过程。这个过程可划分为三个阶段：动作表征阶段——形象表征阶段——符号表征阶段。”（注9）在设计材料时，要考虑到材料要适合每一阶段幼儿的表征特点，即材料的呈现应遵循“实物——图片——符号”的序列。如：在学习数的组成时，我为幼儿设计的材料是（1）实物：瓶盖。（2）图片：画着瓶盖分合情况的图片。（3）卡片：数字卡片。先让幼儿撒瓶盖，观察全部瓶盖中几个正面向上，几个反面向上，再让幼儿在瓶盖分合图片中找出这种分合情况的图片，最后让幼儿用数字卡片摆出这种分合结果。
另外，数学知识本身存在着一定联系，教师在设计材料时，要考虑到材料应该具有能刺激起幼儿对先前学习回忆的潜在功能，这样，就有利于调动幼儿以往的操作经验，起到“先行组织者”的作用，促进幼儿学习能力的迁移。
2．要满足不同发展水平幼儿的操作需要
操作活动材料既要让幼儿感兴趣，又要有操作性，更重要的就是操作活动材料的难易程度，既不能让幼儿轻而易举的得到答案，又不能过难，使幼儿寻求不到答案。因而，在设计操作活动材料时，就要考虑满足不同发展水平幼儿的操作需要。
（1）要有层次性
幼儿的发展水平是不平衡的，存在着很大的个体差异。有的幼儿能很快理解新活动的玩法，积极投入到操作过程中去，而有的幼儿则感到困难，甚至无从下手。针对这种情况，为了保护每个幼儿学习的积极性，激发他们的求知欲望，教师要从适合幼儿的发展水平，适合幼儿的“最近发展区”出发，为发展水平不一样的幼儿设计具有不同功能、不同难度的操作活动材料，允许他们从不同的起点，按不同的要求、不同的发展速度选择材料，逐步达到目标要求。
如：排序活动，我为能力弱的幼儿提供只有一个变量的材料；为能力一般的幼儿提供两个变量的材料，并配有变量特征的标记，让他们按照标记排序；为能力强的幼儿提供两个变量的材料。幼儿在完成了一种材料的排序后，允许他们更换不同层次的材料进行活动。这样，既满足了不同层次幼儿的需要，又能使每个幼儿用不同的方法练习操作。
另外，教师在设计操作活动材料时，还可以设计一些辅助材料来帮助幼儿解决困难。如：当有的幼儿无法给不同颜色、不同形状的图形卡片分类时，教师就可提供一些表示颜色或形状的标记来帮助幼儿确定分类的标准。这样，就能使不同层次的幼儿都能有兴趣地进行动手操作，深入探索，有效地促进每个幼儿在原有的基础上得到发展
（2）要符合幼儿的年龄特点。
为不同年龄班的幼儿设计操作材料也要有所区别。“符合幼儿年龄特点的材料能引发幼儿产生想摸一摸、探索一下的愿望，想看看它到底能做什么”。（注10）年龄小的幼儿多以自我为中心，思维以具体形象思维为主，注意力时间短，学习经验少。我在设计操作活动材料时，注意使材料形象具体，暗示性、游戏性强，主要以幼儿独立操作为主。如：“布娃娃来睡觉”这一操作活动材料就是根据幼儿身边的事情、亲身的体验来设计的。幼儿在模仿哄布娃娃睡觉的过程中可以学习理解一一对应的关系，掌握按大小排序。
随着年龄增长，幼儿的思维逐步向抽象过渡，理解力、自控力不断提高，合作的意识产生并加强。所以，我在设计操作活动材料时，逐步减少形象性，先增加符号和标记，再慢慢增加书写和制作记录表等，并增加合作性和竞赛性。如：“拼接机器人”这一操作活动材料，具有一定难度，操作性较强，整个机器人由帽子、头、身体、两只手、两条腿组成。操作时，首先要找到机器人的头，头部的眼睛是该数的分解，再找机器人的身体，身体上有点，与帽子上的数字一一对应，最后通过计算，找到得数等于帽子上的数的手和脚，才能拼好。我就引导幼儿相互合作，联合起来拼，或是几个幼儿分组，看哪组拼得又快又对。
3．要有不统一性。
给幼儿设计的操作活动材料不必一模一样的，在统一要求的前提下，可以各不相同。如在“拼圆”时，有的幼儿拼得数是5的圆，有的幼儿拼得数是6或7的圆。在“送小汽车到停车场”时，有的送得数是5、6、7的，有的送得数是4、7、8的，即使也是送得数是4、7、8的，汽车上的算式也不一样。又如：中班时，我给每人一刀卡片，其中一张是数量5的，这张表示数量5的卡片就各不相同，有的是5个三角形，有的是5个圆点，有的是5个五角星，即使都是5个圆点的卡片，每人手中的也不一样。当幼儿按教师要求找出数量是5的卡片时，由于每人的卡片各不相同，幼儿只能自己动脑筋，找出数量是5的卡片，然后，教师有意识地请持不一样卡片的幼儿——介绍自己找出来的是不是5个的。这样，实际上起到了交流的作用，使幼儿在短短的时间内看到了数量是5的各种不同物体，学到了5个元素的各种不同的排列形式，从而更深刻地理解了数的实际意义。这种操作材料的不统一性，有利于幼儿独立思考，相互学习，获得更多的信息。
4．要有自控性。
幼儿操作活动材料设计最好具有自动控制错误的特点，以便幼儿主动发现、探索学习与自我检查。如：在前面提到的“布娃娃来睡觉”这一操作活动，它的材料是三张不一样大小的床，三个不一样大小的娃娃。在幼儿操作时，如果两个娃娃睡在一张床上，另一张床上便没有娃娃睡了，如果娃娃们大小顺序排错了，大娃娃睡小床就睡不了了。这样，可以提示幼儿更换排列位置。在学习大小、宽窄、粗细、长短的活动中，把操作材料设计成大轮船镶嵌板，幼儿拿到材料后，就可自我学习。以比较大、不大不小、小为例，将大圆镶嵌到小圆里，显然放不下，将小圆放到大圆中，也可发现不合适。在“接龙游戏”中，接对了若干张卡片会形成一种图形，接错了，就不能形成这种图形，甚至拼不起来。这样的操作活动材料可自动调整，刺激幼儿尝试错误，有利于幼儿主动地、积极地发现、探索学习。随着幼儿年龄的增长，知识的丰富，操作活动材料中的自控性可逐渐减少，以增加难度
5．要生活化。
罗杰斯认为：越是儿童不熟悉，不需要的内容，儿童学习的依赖性、被动性就会越大。只有当儿童觉察到学习内容与他自己有关时，才会全身心投入，意义学习才会产生，这时，儿童不仅学习的速度大大加快，而且会产生自觉的学习行为。所以，有时可让幼儿自己寻找生活中的数学操作活动材料。在寻找时，幼儿要对众多的材料进行观察、分析、比较和判断。经过这个有充裕时间的寻找、分类过程，幼儿对数的理解会加深。如：让幼儿寻找排序操作活动材料时，幼儿首先要知道什么是排序，然后才能在众多复杂多样的材料中筛选出可供排序的材料。正是数学知识自身的严密性和关系变化的复杂性，才可能培养幼儿思维的准确性和变通性。所以，幼儿寻找材料的过程也是幼儿思维发展的过程。幼儿从家里带来的材料种类繁多，包含的数学关系也不计其数。幼儿对同伴的材料往往产生好奇，总想看一看、摸一摸，教师要不失时机地利用这种好奇心，引导幼儿在操作同伴的材料中学习数学知识。这样，相互地交换操作，可用材料极其丰富，不但提高了材料的利用率，更重要的是在不同材料蕴藏的数学关系中，幼儿拓宽了视野。幼儿在众多的材料中表现出了积极的求知欲，也得到了无限的乐趣，增强了与同伴的交往能力。同时，教师也从制作材料的繁重任务中解脱出来，以更多的精力投入到对幼儿的观察指导中去。
6．要做到一物多用、安全卫生。
操作活动材料不在于多，而在于配合恰当，充分发挥操作活动材料的效益。要尽量使一种材料有多种用途。如幼儿常玩的套桶，可以把它们从大到小或从小到大的排列，作为幼儿学习排序的操作材料，如果加上数字卡片，并把数字卡片从小到大放入按序排列的套桶内，然后可以根据教师敲小铃的次数，从套桶内取出相应的数字卡片，这时套桶与数字卡片又成为幼儿数数、认数的材料了，这就充分发挥了套桶的作用。
设计的操作活动材料还要考虑到安全卫生。特别是利用旧物或自然物制作的操作活动材料，表面必须平整光滑，无锐利的棱角或锯齿。制作材料或涂料都无毒性。此外，还能经常洗涤消毒。
综上所述，对数学操作活动材料的认识及设计材料过程中的适宜性问题，在当前幼儿园进行数学教育改革，提高幼儿数学素质中是一件值得认真思考的课题，是切实提高数学操作活动质量的一项及时的很有意义的实质性工作。
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